OH MATEMATIKA !!!: Deret Geometri

Jumat, 14 Februari 2014

Deret Geometri

Ini adalah bebapa soal dan pembahasan dari deret geometri, untuk melihat penjelasan tentang deret geometri klik disini. agar anda tidak penasaran langsung saja lihat dibawah ini :

1. Sebuah tali dibagi menjadi enam bagian dengan membentuk suatu barisan geometri. Jika tali terpendek adalah 3 cm dan terpanjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah ....

jawab :
diketahui : $U_{1}=3$
$U_{6}=96$

kemudian kita akan mencari rasionya :
$U_{n}=a.r^{n-1}$

$96=3\:.\:r^{6-1}$
$96=3\:.\:r^{5}$
$r^{5}=\frac{96}{3}$
$r^{5}=32$
$r^{5}=2^{5}$
$r=2$

karena rasionya lebih besar dari 1 ( $r > 1$ ) maka menggunakan rumus :
$S_{n}=\frac{a\:.\:(r^{n}-1)}{r-1}$

$S_{6}=\frac{3\:.\:(2^{6}-1)}{2-1}$
      $=\frac{3\:.\:(64-1)}{1}$
      $=3\:.\:63$
      $=189$

jadi panjang semula dari tali tersebut adalah 189

Semoga bermanfaat :)

OH MATEMATIKA !!!

Jumat, 14 Februari 2014

Deret Geometri

Tidak ada komentar:

Posting Komentar